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<title>Notwendigkeit</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Notwendigkeit</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>In der Alltagssprache bezeichnet man etwas als <b>notwendig</b>, wenn man glaubt („für notwendig halten“), dass es benötigt wird bzw. vorhanden sein muss, um einen bestimmten Zustand oder ein bestimmtes <a href="Kausalit%C3%A4t" title="Kausalität">Ergebnis</a> zu erreichen. Manchmal wird auch die Steigerung „am notwendigsten“, dringend notwendig usw. verwendet, um die <a href="Priorit%C3%A4t" title="Priorität">Priorität</a> einer Maßnahme anzudeuten.

</p><p>Im wissenschaftlichen und systematischen Sprachgebrauch kommen die Wörter „notwendig“ und „Notwendigkeit“ vor allem in zwei Verwendungen vor:

</p>

<ol><li>Im Sinn einer <i>notwendigen Bedingung</i>, die ausdrückt, dass ein Sachverhalt gegeben sein muss, damit ein anderer Sachverhalt erst eintreten kann. In diesem Sinn ist zum Beispiel das Vorhandensein von Sauerstoff notwendig, damit ein Verbrennungsprozess stattfinden kann. Siehe dazu <a href="Notwendige_und_hinreichende_Bedingung" title="Notwendige und hinreichende Bedingung">Notwendige und hinreichende Bedingung</a>.</li>

<li>Im Sinn <i>logischer Notwendigkeit</i>, die ausdrückt, dass eine Aussage ganz unabhängig vom tatsächlichen Zustand der Welt wahr sein muss. Innerhalb der Logik wird Notwendigkeit in diesem Sinn von der <a href="Modallogik" title="Modallogik">Modallogik</a> thematisiert.</li></ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Philosophie">Philosophie</h2></div>

<p>In der <a href="Ontologie" title="Ontologie">Ontologie</a> ist die (<a href="Das_Absolute" title="Das Absolute">absolute</a>) Notwendigkeit der Gegenbegriff zur <a href="Kontingenz_(Philosophie)" title="Kontingenz (Philosophie)">Kontingenz</a>.

</p><p><a href="Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Gottfried Wilhelm Leibniz</a> definiert Notwendigkeit als Wahrheit in allen möglichen Welten. Kontingent ist für ihn eine Aussage, wenn sie in mindestens einer möglichen Welt wahr und in mindestens einer möglichen Welt falsch ist. Die formale Semantik vieler logischer Systeme greift auf diesen Gedanken zurück (siehe <a href="Modallogik" title="Modallogik">Modallogik</a>).

</p><p>Im politischen Denken <a href="Niccol%C3%B2_Machiavelli" title="Niccolò Machiavelli">Niccolò Machiavellis</a> nimmt die Notwendigkeit (<i>necessità</i>) eine Schlüsselrolle ein. Das politische Handeln solle sich nach der Notwendigkeit einer Situation richten.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Logische_Notwendigkeit">Logische Notwendigkeit</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Modallogik" title="Modallogik">Modallogik</a></i></div>

<p>Logische Notwendigkeit ist eine Eigenschaft von Aussagen. Eine Aussage ist genau dann logisch notwendig, wenn es unmöglich ist, dass diese Aussage falsch ist. Doch diese Formulierung ist eine Beschreibung, keine Definition. Die übliche formale Definition für Notwendigkeit geht auf <a href="Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Leibniz</a> und sein Konzept der möglichen Welten zurück: Eine Aussage wird genau dann als notwendig betrachtet, wenn sie in allen überhaupt möglichen Welten wahr ist, wenn die Wirklichkeit also keinesfalls so beschaffen sein könnte, dass die gegenständliche Aussage falsch sein kann.

</p><p>Das Gegenstück zur logischen Notwendigkeit ist die logische Kontingenz: Eine Aussage ist genau dann kontingent, wenn sie nicht notwendigerweise falsch ist, d. h. wenn die Wirklichkeit so beschaffen sein könnte, dass die Aussage wahr wäre. Es darf nicht mit dem Begriff der Möglichkeit verwechselt werden, da sowohl das was notwendig und kontingent ist, möglich sein muss und es darüber hinaus nicht sein kann, dass das Notwendige sich vom Möglichen per se unterscheidet, da es unmöglich ist, dass das Notwendige in irgendeinem Fall nicht möglich ist, da es ja notwendig ist.

</p><p>Die Existenz von Kontingenz überhaupt ist jedoch umstritten, zum Beispiel durch den Einwand der Denkströmung des (engl.) „Necessitarianism“ der Philosophin Amy Karofsky, welche zu zeigen versucht, warum überhaupt keine Kontingenz im ontologischen Sinn existieren kann, wodurch Notwendigkeit und Möglichkeit faktisch zusammenfallen und die moderne Modallogik in die Prädikatenlogik zusammenfällt.

</p><p>Ein ausgesprochen banales, dafür aber eingängiges Beispiel für eine logisch notwendige Aussage ist der Satz „Es gibt Säugetiere, oder es gibt keine Säugetiere“. Unabhängig davon, wie die Wirklichkeit beschaffen ist, muss eine der beiden Alternativen zutreffen, ist die Aussage also wahr.

</p><p>Thematisiert und exakter (und auch noch etwas allgemeiner) definiert werden logische Notwendigkeit, Kontingenz, Möglichkeit, Unmöglichkeit in der Modallogik.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Logik_und_Mathematik">Logik und Mathematik</h2></div>

<p>Wie die anderen Wissenschaften verwenden <a href="Logik" title="Logik">Logik</a> und <a href="Mathematik" title="Mathematik">Mathematik</a> den Begriff der Notwendigkeit. Eine Sonderrolle haben sie insofern, als sie bewusst beide Formen von Notwendigkeit (hinreichende Bedingung und logische Notwendigkeit) intensiv benutzen und beide Formen formalisieren.

</p><p>Die <i>hinreichende Bedingung</i> wird in formaler Logik durch die materiale <a href="Implikation" title="Implikation">Implikation</a> (besser: Konditional oder Subjunktion) ausgedrückt bzw. präzisiert. Man schreibt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P\rightarrow Q}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P\rightarrow Q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/86439ea857adc8eaec93c4d14270b8ba6bd2a6a9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.198ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P\rightarrow Q}" loading="lazy"></span>, wobei P und Q beliebige Aussagen sind, um auszudrücken, dass P eine hinreichende Bedingung für Q ist oder – was das Gleiche ist – dass Q eine notwendige Bedingung für P ist.

</p><p>Zum Untersuchungsgegenstand wird Notwendigkeit in einem allgemeinen Sinn, die Notwendigkeit von Aussagen, in der Modallogik. Sie verwendet und formalisiert zu diesem Zweck die Modaloperatoren <i>es ist notwendig, dass</i> und <i>es ist möglich, dass</i>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Aussagenlogik#Hinreichende_und_notwendige_Bedingung" title="Aussagenlogik">Aussagenlogik#Hinreichende und notwendige Bedingung</a></li>

<li><a href="De_re_und_de_dicto" title="De re und de dicto">De re und de dicto</a></li>

<li><a href="Notwendige_und_hinreichende_Bedingung" title="Notwendige und hinreichende Bedingung">Notwendige und hinreichende Bedingung</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Kurt_Kluxen" title="Kurt Kluxen">Kurt Kluxen</a>: <i>Der Begriff der necessità im Denken Machiavellis</i>, Dissertation, Bensberg 1949.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Notwendigkeit" class="extiw external" title="wikt:Notwendigkeit">Wiktionary: Notwendigkeit</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/notwendig" class="extiw external" title="wikt:notwendig">Wiktionary: notwendig</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size skin-invert-image" typeof="mw:File"><span title="Wikiquote"></span></span></div><b><a href="https://de.wikiquote.org/wiki/Notwendigkeit" class="extiw external" title="q:Notwendigkeit">Wikiquote: Notwendigkeit</a></b> – Zitate </div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/necessary-sufficient/"><i>Necessary and Sufficient Conditions.</i> Eintrag</a> in Edward N. Zalta (Hrsg.): <i><a href="Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a></i>.<span style="display:none">Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3</span></li>

<li>Stephan Kürner: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtf.lib.virginia.edu:443/xtf/view?docId=DicHist/uvaBook/tei/DicHist3.xml;chunk.id=dv3-45;toc.depth=1;toc.id=dv3-45;brand=default">Necessity</a> in: <a href="Dictionary_of_the_History_of_Ideas" title="Dictionary of the History of Ideas">Dictionary of the History of Ideas</a></li></ul>

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